O gráfico abaixo demonstra a evolução da receita tributária anual no estado de São Paulo desde 1999, com os valores arrecadados em bilhões de reais.
(Fonte: Secretaria da Fazenda do Estado de São Paulo - Histórico da receita tributária)
Para estimar a receita tributária em um determinado ano com base no comportamento sugerido pelo gráfico, adotou-se o modelo Y t = α + βt + εt ; t = 1, 2, 3 ..., sendo Y t = ln (RT t ), em que RT t é a receita tributária no ano (1998 +t) em bilhões de reais e ln o logaritmo neperiano (ln e = 1). α e β são parâmetros desconhecidos e εt o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear simples. Utilizando o método dos mínimos quadrados, com base nas observações de 1999 a 2008, obteve-se para a estimativa de β o valor de 0,12, sabendo-se que:
A previsão da receita tributária para 2009, em bilhões de reais, em função da equação obtida pelo método dos mínimos quadrados é igual a